โรงเรียนบ้านคลองสงค์ ได้ก่อตั้งขึ้นโดยชาวบ้านในชุมชนใกล้เคียงโรงเรียน ในขณะที่ นายสุวรรณ กรทิพย์ เป็นกำนันตำบลประสงค์ มี นายเอิบ (นายสาธิต เป้าทอง) เป็นผู้นำชาวบ้านและประสานงานกับโรงเรียนวัดกาฬสินธุ์ ซึ่งมี นายสุธร สุวรรณวงษ์ เป็นครูใหญ่ได้เริ่มก่อสร้างอาคารชั่วคราวขึ้นในปี 2528 ขนาด 2 ห้องเรียน จำนวน 1 หลัง ได้รับอนุมัติให้เปิดเป็นโรงเรียนสาขาโรงเรียนวัดกาฬสินธุ์ เมื่อ 1 พฤษภาคม 2529 มีนายสุนทร ทองประเสริฐ วุฒิ ม.ศ.5 เป็นครูอาสาช่วยสอนได้ค่าตอบแทนจาก ชาวบ้านเดือนละ 1,500 บาทต่อมาโรงเรียนวัดกาฬสินธุ์ได้ส่งข้าราชการครูมาทำการสอนร่วมกับครูอาสาที่ชาวบ้านจ้างสอนด้วย ในปี พ.ศ. 2536 ทางราชการอนุญาตให้เป็นโรงเรียนเอกเทศโดยให้ชื่อโรงเรียนว่า “โรงเรียนบ้านคลองสงค์” ตั้งอยู่ที่หมู่บ้านคลองโสด หมู่ที่ 13 ตำบลประสงค์ อำเภอท่าชนะ จังหวัด สุราษฎร์ธานี เปิดทำการสอนอย่างเป็นทางการเมื่อวันที่ 16 พฤษภาคม 2536 ในระดับประถมศึกษา โดยมีนายพินิจ บุญพร้อม เป็นครูใหญ่ และได้รับการจัดสรรงบประมาณในการสร้างอาคารเรียน ถังเก็บน้ำฝน บ้านพักครู ส้วม สนามบาสเกตบอล สนามวอลเลย์บอล เพิ่มขึ้นตามลำดับ
ในปี พ.ศ.2540 สำนักงานคณะกรรมการการประถมศึกษาแห่งชาติ ได้อนุมัติให้เปิดเป็น โรงเรียนขยายโอกาสทางการศึกษาเปิดทำการสอนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 และเมื่อวันที่ 13 กรกฎาคม 2541 นายประสาน ทิพย์ศักดิ์ ได้มารับตำแหน่งอาจารย์ใหญ่ที่โรงเรียนบ้านคลองสงค์
ปัจจุบันโรงเรียนได้เปิดทำการสอน 4 ระดับ คือ ระดับก่อนประถมศึกษา ระดับประถมศึกษาระดับมัธยมศึกษาตอนต้น และระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย
ปีการศึกษา 2551 ได้ รับการคัดเลือกให้เป็นสถานศึกษาเป็นโรงเรียนแกนนำหลักสูตรสถานศึกษาตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551
ปีการศึกษา 2552 ได้รับคัดเลือกเป็นโรงเรียนหนึ่งอำเภอหนึ่งโรงเรียนในฝัน